Το όνομα της αείμνηστης Φώφης Γεννηματά έδωσε ο Δήμος Ιλίου σε μια νέα Κοινωνική Δομή που δημιούργησε και που θα φέρει πλέον την ονομασία «Δίκτυο Αγωγής Υγείας – Φώφη Γεννηματά».
Στη λιτή εκδήλωση που πραγματοποιήθηκε μέσα σε κλίμα έντονης συγκίνησης και με συμβολική αναφορά στην Παγκόσμια Ημέρα της Γυναίκας, παραβρέθηκαν μεταξύ άλλων ο σύζυγός της αείμνηστης πολιτικού Ανδρέας Τσούνης, οι κόρες της Αιμιλία και Κατερίνα και η αδελφή της Μαίρη Γεννηματά.
Στον χαιρετισμό του ο δήμαρχος Ιλίου Νίκος Ζενέτος αναφέρθηκε τόσο στη στάση ζωής της Φώφης Γεννηματά, όσο και στους αγώνες της για τα ανθρώπινα δικαιώματα και ιδιαίτερα τα δικαιώματα των γυναικών, αλλά και στο γεγονός ότι το όνομά της συνδέθηκε στενά με τον τομέα της Υγείας στην Ελλάδα, λόγω και της μεταρρύθμισης που είχε κάνει ως υπουργός ο πατέρας της Γιώργος Γεννηματάς. Ακόμη, τόνισε πως σε όλη την πολιτική διαδρομή της είχε ως προτεραιότητα τη βελτίωση των δημόσιων δομών Υγείας.
Βαθιά συγκινημένος ο σύζυγός της Ανδρέας Τσούνης, ευχαρίστησε τον δήμαρχο και τα μέλη του Δ.Σ. για την τιμή να δοθεί το όνομά της στο Δίκτυο Αγωγής Υγείας του δήμου, τονίζοντας ότι η ίδια πίστευε πολύ στην πρωτοβάθμια φροντίδα Υγείας και στον ξεχωριστό ρόλο της Αυτοδιοίκησης, καθώς είχε διατελέσει και υπερνομάρχης Αθηνών-Πειραιώς.